首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+fˊ(x)的零点.
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+fˊ(x)的零点.
admin
2016-09-13
39
问题
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+fˊ(x)的零点.
选项
答案
构造辅助函数F(x)=f(x)e
x
,由于f(x)可导,故F(x)可导,设x
1
和x
2
为f(x)的两个零点,且x
1
<x
2
,则F(x)在[x
1
,x
2
]上满足罗尔定理条件,由罗尔定理,至少存在一点ξ∈(x
1
,x
2
),使得Fˊ(ξ)=0,即fˊ(ξ)e
ξ
+f(ξ)e
ξ
=e
ξ
[fˊ(ξ)+f(ξ)]=0. 由于e
ξ
≠0,因此必有fˊ(ξ)+f(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VCT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
证明[*]
已知三角形三个顶点坐标是A(2,-1,3),B(1,2,3),C(0,1,4),求△ABC的面积.
下列函数均是x→0时的无穷小,按从低阶到高阶的次序将这函数排列起来:(2)x+x2。;(3)1-cosx2;(4)ln(1+x3/2;(5)sin(tan2x).
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
设函数问函数f(x)在x=1处是否连续?若不连续,修改函数在x=1处的定义使之连续.
设A为n阶实对称矩阵,秩﹙A﹚=n,Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型f(x1,x2,…,xn)=(I)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(X)的
D是正方形区域,因在D上被积函数分块表示为[*]
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x,y):1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量U=|X—Y|的概率密度p(u)。
随机试题
破伤风病人的治疗原则是()
下列除哪项外均是卫气不足导致的常见病症
A.复制B.转录C.逆转录D.翻译RNA为模板指导合成DNA的过程
痢疾杆菌产生的外毒紊可引起()
某男,骨盆骨折后,下腹胀痛,排尿困难。检查:下腹部膨隆,压痛明显,叩诊浊音,此时考虑的损伤是
当发生工程质量问题,监理工程师应按( )程序进行处理。
爆破方法中,( )是小炮中最省工、省药的一种方法。
甲向乙购买价值25万元的汽车一辆。双方约定:甲先交付10万元,乙即将车交付甲,其余款项由甲分三次付清,乙保留汽车所有权至甲付清全部车款之时。收到甲交付的10万元车款后,乙将车交付甲,但未办理车辆过户登记。在甲付清全部车款前,乙又以30万元的价格将该车卖给不
下列各项中,除另有规定外,可以享受增值税出口免税并退税优惠政策的有()。(2008年多选)
简述标准化成就测验的优点。
最新回复
(
0
)