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  3. 设f(x)连续，φ(x)= ∫01f(x2t)dt，且存在，求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性．

设f(x)连续，φ(x)= ∫01f(x2t)dt，且存在，求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性．

admin2021-11-15  4
问题 设f(x)连续，φ(x)= ∫01f(x2t)dt，且存在，求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性．
选项
答案[*] 在(一∞，+∞)内连续．
解析 令x2t=u，将参数x提至积分号外(或积分限上)再求导．
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考研数学一

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