设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为与S2，则为使+(2－3a)S2是λ的无偏估计量，常数a应为 ( )

admin2017-10-12 29

问题设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为

与S²，则为使

+(2－3a)S²是λ的无偏估计量，常数a应为 ( )

选项 A、－1
B、0
C、

D、1

答案C

解析要使

是λ的无偏估计量，应有E

=λ，即
aE

+(2－3a)E(S²)=λ． ①
由于E

=EX=λ，E(S²)=DX=λ，将它们代入①得aλ+(2－3a)λ=λ，即a=

．因此本题选(C)．

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