2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=x12+5x22+x32-4x1x2+2x2x3，则对任意x≠0，均有( )．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=x12+5x22+x32-4x1x2+2x2x3，则对任意x≠0，均有( )．

admin2021-07-27  35
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=x12+5x22+x32-4x1x2+2x2x3，则对任意x≠0，均有(          )．
选项 A、f(x1，x2，x3)＞0
B、f(x1，x2，x3)≥0
C、f(x1，x2，x3)＜0
D、f(x1，x2，x3)≤0
答案B
解析 因f(x1，x1，x3)=x12+5x22+x32-4xxbx2+2x2x3=(x1-2x2)2+(x2+x3)2≥0．取x=[x1，x1，x3]T=[2，1，-1]T有f(x1，x1，x3)=0，等号成立．故选(B)．
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考研数学二

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