设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

admin2018-05-22 46

问题设A=(a_ij)_n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素a_ij与其代数余子式A_ij相等．证明：｜A｜≠0．

选项

答案因为A是非零矩阵，所以A至少有一行不为零，设A的第k行是非零行，则｜A｜=a_k1A_k1+a_k2A_k2+…+a_knA_kn=a_k1²+a_k2²+…+a_kn²＞0．

解析

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考研数学二

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(2004年试题，二)设A是三阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()．
(1999年试题，一)设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定，则__________。
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设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点．②[φ(x)]2必有间断点．③[φ(x)]没有间断点．

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水利水电工程施工中，按岩石坚固系数的大小将岩石分为()级。[2011年真题]
某施工单位与建设单位签订了一个施工承包合同，合同中约定1996年12月30日竣工。1996年11月15日，该地区发生了地震，使得在建的工程坍塌，导致施工单位没能按时交付工程，则()。
下列工作中，()一定不是录入员的工作。
因首次执行企业会计准则，将短期投资重分类为交易性金融资产，其后续计量由成本与市价孰低改为公允价值，按会计估计变更并采用未来适用法进行会计处理。()
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