过曲面=4上任一点的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和为( )．

admin2022-07-21 108

问题过曲面

=4上任一点的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和为( )．

选项 A、96
B、32
C、16
D、64

答案D

解析曲面x^2/3+y^2/3+z^2/3=4上任一点P(x，y，z)处的法向量为

，故在点P(x，y，z)处的切平面方程为

x^-1/3(X-x)+

y^-1/3(Y-y)+

z^-1/3(Z-z)=0
令Y=Z=0，得X₀=x^1/3(x^2/3+y^2/3+z^2/3)=4x^1/3，同理得到在y轴、z轴的截距为Y₀=4y^1/3，Z₀=4z^1/3．
所以 X₀²+Y₀²+Z₀²=16(x^2/3+y^2/3+z^2/3)=64

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VUf4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3。则r(β1，β2，β3，β4，β5)=()
设函数f(u)可微，且f’(0)=，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分dz｜(1，2)=______。
设I1＝(χ4＋y4)dσ，I2＝(χ4＋y4)dσ，I3＝2χ2y2dσ则这三个积分的大小顺序是________＜________＜________．
设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ，则L所围平面图形的面积是______。
(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是________．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=________．
由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及χ轴围成平面图形的面积5＝_______．
过点(0，1)作曲线L：y=1似的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设t＞0，则当t→0时，f(t)=[1一cos(x2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为()．
(2001年试题，九)一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数k>0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?
计算，其中Ω为x2+y2+z2≤1，z≥0．

随机试题

A．20～36GyB．30～35GyC．40～45GyD．50～55GyE．60Gy弥漫大B细胞淋巴瘤化疗后受累野放疗剂量
作用与土的宁相似，但毒性较低，能兴奋脊髓，增强反射及肌肉紧张度的药物是
全国口腔健康调查技术组专家对某省调查人员进行了调查前培训，纠正了一些容易影响调查质量的不足之处。牙周CPI指数只需检查6颗指数牙的年龄应在
我国人民民主专政的实质是无产阶级专政，下列选项中哪几项体现了二者的一致性？()
普通碳素钢按屈服点、质量等级及脱氧方法分为若干牌号，随牌号提高，钢材()。
按行政原则确定的居民出行购物距离比按市场原则确定的距离要()。
根据票据法规定，下列各项中，属于票据行为的有()。
随着网络的盛行，人们足不出户也可以接受教育。因此，让孩子在学校上学和在家自学是一样的。
近代中国社会的阶级结构是“两头小中间大”，“中间”是指()
Duringtheearlyyearsofthiscentury,wheatwasseenastheverylifebloodofWesternCanadaPeopleoncitystreetswatchedt

最新回复(0)

过曲面=4上任一点的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和为( )．

考研数学二

已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3。则r(β1，β2，β3，β4，β5)=()

设函数f(u)可微，且f’(0)=，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分dz｜(1，2)=______。

设I1＝(χ4＋y4)dσ，I2＝(χ4＋y4)dσ，I3＝2χ2y2dσ则这三个积分的大小顺序是＜＜．

设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ，则L所围平面图形的面积是______。

(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=．

由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及χ轴围成平面图形的面积5＝_______．

过点(0，1)作曲线L：y=1似的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

设t＞0，则当t→0时，f(t)=[1一cos(x2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为()．

计算，其中Ω为x2+y2+z2≤1，z≥0．

A．20～36GyB．30～35GyC．40～45GyD．50～55GyE．60Gy弥漫大B细胞淋巴瘤化疗后受累野放疗剂量

作用与土的宁相似，但毒性较低，能兴奋脊髓，增强反射及肌肉紧张度的药物是

全国口腔健康调查技术组专家对某省调查人员进行了调查前培训，纠正了一些容易影响调查质量的不足之处。牙周CPI指数只需检查6颗指数牙的年龄应在

我国人民民主专政的实质是无产阶级专政，下列选项中哪几项体现了二者的一致性？()

普通碳素钢按屈服点、质量等级及脱氧方法分为若干牌号，随牌号提高，钢材()。

按行政原则确定的居民出行购物距离比按市场原则确定的距离要()。

根据票据法规定，下列各项中，属于票据行为的有()。

随着网络的盛行，人们足不出户也可以接受教育。因此，让孩子在学校上学和在家自学是一样的。

近代中国社会的阶级结构是“两头小中间大”，“中间”是指()

Duringtheearlyyearsofthiscentury,wheatwasseenastheverylifebloodofWesternCanadaPeopleoncitystreetswatchedt

过曲面=4上任一点的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和为( )．

考研数学二

已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3。则r(β1，β2，β3，β4，β5)=()

设函数f(u)可微，且f’(0)=，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分dz｜(1，2)=______。

设I1＝(χ4＋y4)dσ，I2＝(χ4＋y4)dσ，I3＝2χ2y2dσ则这三个积分的大小顺序是________＜________＜________．

设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ，则L所围平面图形的面积是______。

(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是________．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=________．

由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及χ轴围成平面图形的面积5＝_______．

过点(0，1)作曲线L：y=1似的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

设t＞0，则当t→0时，f(t)=[1一cos(x2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为()．

计算，其中Ω为x2+y2+z2≤1，z≥0．

A．20～36GyB．30～35GyC．40～45GyD．50～55GyE．60Gy弥漫大B细胞淋巴瘤化疗后受累野放疗剂量

作用与土的宁相似，但毒性较低，能兴奋脊髓，增强反射及肌肉紧张度的药物是

全国口腔健康调查技术组专家对某省调查人员进行了调查前培训，纠正了一些容易影响调查质量的不足之处。牙周CPI指数只需检查6颗指数牙的年龄应在

我国人民民主专政的实质是无产阶级专政，下列选项中哪几项体现了二者的一致性？()

普通碳素钢按屈服点、质量等级及脱氧方法分为若干牌号，随牌号提高，钢材()。

按行政原则确定的居民出行购物距离比按市场原则确定的距离要()。

根据票据法规定，下列各项中，属于票据行为的有()。

随着网络的盛行，人们足不出户也可以接受教育。因此，让孩子在学校上学和在家自学是一样的。

近代中国社会的阶级结构是“两头小中间大”，“中间”是指()

Duringtheearlyyearsofthiscentury,wheatwasseenastheverylifebloodofWesternCanadaPeopleoncitystreetswatchedt

设I1＝(χ4＋y4)dσ，I2＝(χ4＋y4)dσ，I3＝2χ2y2dσ则这三个积分的大小顺序是＜＜．

(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=．