试求通过点M0(－1，0，4)，垂直于平面H：3x－4y+z－10=0，且与直线平行的平面方程。

admin2021-08-11 3

问题试求通过点M₀(－1，0，4)，垂直于平面H：3x－4y+z－10=0，且与直线

平行的平面方程。

选项

答案平面п的法向量n₁=(3，－4，1)，直线l的方向向量l=(3，1，2)，所以所求平面的法向量n=n₁×l [*] =－9i－3j+15k=(－9，－3，15)。平面上任意一点M(x，y，z)，则[*]=(x+1，y，z－4)，由[*]⊥n得－9(x+1)－3y+15(z－4)=0 整理得所有平面方程：3x+y－5z+23=0。

解析

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