已知微分方程y″+ay′+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e—x+ex，则a，b，c依次为( )

admin2021-01-19 77

问题已知微分方程y″+ay′+by=ce^x的通解为y=(C₁+C₂x)e^—x+e^x，则a，b，c依次为( )

选项 A、1，0，1
B、1，0，2
C、2，1，3
D、2，1，4

答案D

解析由条件知特征根为λ₁=λ₂= —1，特征方程为(λ—λ₁)(λ—λ₂)=λ²+2λ+1=0，故a=2，b=1，而y^*=e^*为特解，代入得c=4，故选D．

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