若随机变量X～N(2，σ2)，且概率P(2＜X＜4)＝0．3，则概率P(X＜0)等于( )．

admin2016-01-25 24

问题若随机变量X～N(2，σ²)，且概率P(2＜X＜4)＝0．3，则概率P(X＜0)等于( )．

选项 A、0.2
B、0.3
C、0.4
D、0.5

答案A

解析利用服从正态分布的随机变量取值概率的对称性求之，也可利用标准正态分布的性质求之．
解一  因X～N(2，σ²)，由其对称性得到P(X＞2)＝P(X＜2)＝0．5，且
   P(0＜X＜2)＝P(2＜X＜4)．
于是由
P(X＜2)＝P(X＜0)＋P(0＜X＜2)，
P(X＞2)＝P(2＜X＜4)＋P(X＞4)
得到
P(X＜0)＋P(0＜X＜2)＝P(2＜X＜4)＋P(X＞4)，
即 P(X＜0)＝P(X＞4)＝P(X＞2)一P(2＜X＜4)＝0．5—0．3＝0．2．
解二  由P(2＜X＜4)＝P(0＜

一Ф(0)
＝Ф(

)—0．5＝0．3
得到Ф(

)＝0．8．
而 P(X＜0)＝p(

)＝1，
故 P(x＜0)＝Ф(

)＝1—0．8＝0．2．仅(A)入选．

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考研数学三

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中国共产党认为，无产阶级领导下的统一战线，包括两个性质不同的联盟。指的是()。

设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

证明：与锥面z2＝x2＋y2相切的平面通过坐标原点．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

求常数k的取值范围，使得f(x)=k1n(1+x)一arctanx当x＞0时单调增加．

阑尾()

正常小儿前囟闭合的年龄是：

护士的职业情感不包括

组织工具包括()。

甲公司根据乙公司的选择，向丙公司购买了1台大型设备，出租给乙公司使用，乙公司使用该设备时，发现该设备不能正常运行，关于该融资租赁合同的说法正确的是()。

根据《商业银行风险监管核心指标》，商业银行累计外汇敞口头寸比例不得超过()。

长期待摊费用是指企业将要发_牛并且应由以后各期负担的分摊期限在一年以上的各项费用。()

有以下程序：　#include＜stdio．h＞　intf(intx，inty)　{　return((y-x)*x)；　}　main()　{　inta=3，b=4，c=5，d；　d=f(f(a，b)，f(a，c))；

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