设二维离散型随机变量（X，Y）的联合概率分布为试求：（Ⅰ）X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；（Ⅱ）P{X=Y}。

admin2017-01-21 41

问题设二维离散型随机变量（X，Y）的联合概率分布为

试求：
（Ⅰ）X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；
（Ⅱ）P{X=Y}。

选项

答案（Ⅰ）因为边缘分布律就是联合分布律表格中行或列中诸元素之和，所以 P_1．=P_2．=p_3．=p_4．=[*] [*]（P_i．=p{X=i}，p_．j=P{Y=j}）假如随机变量X与Y相互独立，就应该对任意的i，j都有p_ij=P_i．P_．j，而本题中p₁₄=0，但是p_1．与p_．4均不为零，所以p₁₄≠P_1．P_．4，故X与Y不是相互独立的。 [*]

解析

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