首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[a,b]上二阶可导,且f〞(χ)>0,取χi∈[a,b](i=1,2,…,n)及ki>0(i=1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明:f(k1χ1+k2χ2+…+knχn)≤k1f(χ1)+k2f(χ2)+…+knf(χn).
设f(χ)在[a,b]上二阶可导,且f〞(χ)>0,取χi∈[a,b](i=1,2,…,n)及ki>0(i=1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明:f(k1χ1+k2χ2+…+knχn)≤k1f(χ1)+k2f(χ2)+…+knf(χn).
admin
2017-09-15
97
问题
设f(χ)在[a,b]上二阶可导,且f〞(χ)>0,取χ
i
∈[a,b](i=1,2,…,n)及k
i
>0(i=1,2,…,n)且满足k
1
+k
2
+…+k
n
=1.证明:f(k
1
χ
1
+k
2
χ
2
+…+k
n
χ
n
)≤k
1
f(χ
1
)+k
2
f(χ
2
)+…+k
n
f(χ
n
).
选项
答案
令χ
0
=k
1
χ
1
+k
2
χ
2
+…+k
n
χ
n
,显然χ
0
∈[a,b]. 因为f〞(χ)>0,所以f(χ)≥f(χ
0
)+f′(χ
0
)(χ-χ
0
) 分别取χ=χ
i
(i=1,2,…,n)得 [*] 由k
i
>0(i=1,2,…,n),上述各式分别乘以k
i
(i=1,2,…,n),得 [*] 将上述各式分别相加,得f(χ
0
)≤k
1
f(χ
1
)+k
2
f(χ
2
)+…+k
n
f(χ
n
),即 f(k
1
χ
1
+k
2
χ
2
+…+k
n
χ
n
)≤k
1
f(χ
1
)+k
2
f(χ
2
)+…+k
n
f(χ
n
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vpt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设X1,X2均服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.
设f(x)为单调函数且二阶可导,其反函数为g(x),又f(1)=2,,f〞(1)=1.求gˊ(2),g〞(2).
利用二阶导数,判断下列函数的极值:(1)y=x3-3x2-9x-5(2)y=(x-3)2(x-2)(3)y=2x-ln(4x)2(4)y=2ex+e-x
求下列函数的极值:
证明:当x≥5时,2x>x2.
用拉格朗日定理证明:若,且当x>0时,fˊ(x)>0,则当x>0时,f(x)>0.
设a。,a1,…an为满足的实数,证明方程a。+a1x+a2x2+…+anxn=0在(0,1)内至少有一个实根.
若f(x)是连续函数,证明
证明:
随机试题
暑淫证的性质特点
医疗机构的医务人员违反献血法规定,将不符合国家规定标准的血液用于患者的,可能承担以下法律责任,除了
下列不属于继发性肺结核临床病理特征的是
施工成本分析就是对成本形成过程和影响成本升降的因素进行分析,以寻求进一步降低成本的途径,进行成本分析需要的第一手资料有()。
旅游需求的时间指向性是指旅游需求具有()。
石川馨认为,全面质量管理(TQC)在日本就是全公司范围内的质量管理,其具体内容包括()。
下列属于内部学习动机的是()。
下列选项中,体现人民警察秉公执法的有()
如图所示,某条河流一侧有A、B两家工厂,与河岸的距离分别为4km和5km,且A与B的直线距离为11km,为了处理这两家工厂的污水,需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂,分别铺设排污管道连接A、B两家工厂。假定河岸是一条直线,则排污管道的总长最短为(
某公司2012年1—4季度的营业收入总额分别为135、300、233、110百万元。该公司由东部、中部、西部三大地区分公司组成。2013年在三大分公司的累积营业收入(指当年至各季度止累积)和全年利润总额的数据如下图所示(单位:百万元)。根据材料,下列
最新回复
(
0
)