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  3. 设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)-1．

设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)-1．

admin2017-07-10  34
问题 设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)-1．
选项
答案(E+BA)=B(B-1+A)=B(E+AB)B-1，因B，E+AB可逆，故E+BA可逆，且 (E+BA)-1=[B(E+AB)B-1]-1=B(E+AB)-1B-1．
解析
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考研数学二

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