设随机变量X的概率分布为 P(X=1)=0．2，P(X=2)=0．3，P(X=3)=0．5．试写出X的分布函数F(x)．

admin2020-03-10 59

问题设随机变量X的概率分布为
P(X=1)=0．2，P(X=2)=0．3，P(X=3)=0．5．
试写出X的分布函数F(x)．

选项

答案由分布函数的定义F(x)=P(X≤x)及其性质(分布函数右连续)得到下述结论：当x＜1时，F(x)=P([*])=0；当1≤x＜2时，F(x)=P(X=1)=0．2；当2≤x＜3时，F(x)=P(X=1)+P(X=2)=0．2+0．3=0．5；当3≤x＜+∞时，F(x)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=0．2+0．3+0．5=1．综上所述， [*]

解析

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