[2015年] 设是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+ay’+by=cex的一个特解,则( ).

admin2019-04-08  36

问题 [2015年]  设是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+ay’+by=cex的一个特解,则(     ).

选项 A、a=一3,b=2,c=一1
B、a=3,b=2,c=一1
C、a=一3,b=2,c=1
D、a=3,b=2,c=1

答案A

解析为方程y’’+ay’+by=cex的特解,故为原方程对应的齐次方程的解,因而2,1为特征方程λ2+aλ+b=0的特征根,故
a=一(2+1)=一3,  b=1×2=2.
再由所给原方程的特解易看出xex也为原方程的一个特解,将其代入原方程得c=一1.[img][/img]
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