《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程．针对上述要求，完成下列任务．针对求解一元二次方程，请设计若干题目，包括例题3～5个，练习题2～3个，帮助学生理解

admin2015-03-21 114

问题《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程．针对上述要求，完成下列任务．
针对求解一元二次方程，请设计若干题目，包括例题3～5个，练习题2～3个，帮助学生理解配方法；

选项

答案例题1．解方程：x²+6x+8=0．解：x²+2×3x+3²=1， (x+3)²=1， x+3=1或x+3=一1，解得x₁=一2，x₂=一4．例题2．用配方法解方程：x²+px+q=0(p²一4q≥0)．解：x²+px=一q， [*] 例题3．用配方法证明x²一4x+8的值恒大于0．证明：x²一4x+8 =x²—2×2x+4+4 =(x一2)²+4． ∵(x一2)²＞0， ∴x²—4x+8＞0．练习题1．用配方法解方程：(x+2)²一4(x+2)+3=0．解：(x+2)²一2×2(x+2)+4—4+3=0， (x+2)²一2×2(x+2)+4=1， (x+2—2)²=1， x²=1．解得x₁=1，x₂=一1．练习题2．用配方法求2x²一7x+2的最小值．解： [*] ∴当[*]时，2x²—7x+2的最小值为[*]．

解析

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