设A=,X是2阶方阵。矩阵方程AX－XA=E,其中E是2阶单位矩阵，问方程是否有解？若有解，求满足方程的所有X，若无解，说明理由。

admin2022-03-23 41

问题设A=

,X是2阶方阵。
矩阵方程AX－XA=E,其中E是2阶单位矩阵，问方程是否有解？若有解，求满足方程的所有X，若无解，说明理由。

选项

答案方法一 [*] 显然方程组中第1个和第4个方程相互矛盾，故矩阵方程AX－XA=E无解。方法二由第一问中，易知tr(Ax)=tr(XA)，故 tr(AX－XA)=tr(AX)－tr(XA)=0≠tr(E)=2 故矩阵方程AX－XA=E无解。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WIR4777K

考研数学三

相关试题推荐

线性方程组则()
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，则()
假设X是只可能取两个值的离散型随机变量，Y是连续型随机变量，则随机变量X+Y的分布函数()
(I)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)|x=x0与△x比较是(
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明：(1)中的
的渐近线条数为()．
∫x2sinxdx=________．

随机试题

正常情况下，最易引起牙本质敏感症的釉牙骨质界结构为()
王某，近日感觉疲乏无力、纳差、有时恶心前来就诊。医嘱给予查谷丙转氨酶，应何时采集血标本
下列哪项不属于人身保险的特征?(　　)
某集团下设一A事业部，2003年实现销售收入3000万元，变动成本率为70%，固定成本为400万元，其中折旧费为200万元。(1)若该事业部为利润中心，固定成本中只有折旧费是部门经理不可控而应该由事业部负担，折旧费以外的固定成本为部门经理的可控成
中国社会服务机构的类型主要有()。
青瓦，是难得的雅俗共赏、贵贱咸宜的建筑材料。这小小的瓦片，似乎有神奇的魔法：寺庙等宗教场所铺上青瓦，就会显得异常__________；园林等休闲场所铺上青瓦，就会显得特别__________；书院等文化场所铺上青瓦，就会显得相当__________；甚至连
阅读下列说明和图，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。[说明]防火墙是一种广泛应用的网络安全防御技术，它阻挡对网络的非法访问和不安全的数据传递，保护本地系统和网络免于受到安全威胁。图3—1给出了一种防火墙的体系结构。[问题2](1
在窗体上画一个水平滚动条，其属性值满足Min＜Max。程序运行后，如果单击滚动条右端的箭头，则Value属性值()。
Whatisthespeakermainlytalkingabout?
Overaverylargenumberoftrials,theprobabilityofanevent______isequaltotheprobabilitythatitwillnotoccur.

最新回复(0)

设A=,X是2阶方阵。 矩阵方程AX－XA=E,其中E是2阶单位矩阵，问方程是否有解？若有解，求满足方程的所有X，若无解，说明理由。

考研数学三

线性方程组则()

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，则()

假设X是只可能取两个值的离散型随机变量，Y是连续型随机变量，则随机变量X+Y的分布函数()

(I)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)|x=x0与△x比较是(

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明：(1)中的

的渐近线条数为()．

∫x2sinxdx=________．

正常情况下，最易引起牙本质敏感症的釉牙骨质界结构为()

王某，近日感觉疲乏无力、纳差、有时恶心前来就诊。医嘱给予查谷丙转氨酶，应何时采集血标本

下列哪项不属于人身保险的特征?( )

中国社会服务机构的类型主要有()。

在窗体上画一个水平滚动条，其属性值满足Min＜Max。程序运行后，如果单击滚动条右端的箭头，则Value属性值()。

Whatisthespeakermainlytalkingabout?

Overaverylargenumberoftrials,theprobabilityofanevent______isequaltotheprobabilitythatitwillnotoccur.

设A=,X是2阶方阵。矩阵方程AX－XA=E,其中E是2阶单位矩阵，问方程是否有解？若有解，求满足方程的所有X，若无解，说明理由。

下列哪项不属于人身保险的特征?(　　)