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  3. 设y1=+ex是某二阶常系数非齐次线性微分力程的解，则该方程的通解是( )

设y1=+ex是某二阶常系数非齐次线性微分力程的解，则该方程的通解是( )

admin2020-07-03  29
问题 设y1=+ex是某二阶常系数非齐次线性微分力程的解，则该方程的通解是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由解的结构定理，知y13=e—x是对应的齐次方程的解。y1一y2=一e—x也是对应的齐次方程的解，从而Y=与e—x线性无关，即对应的齐次方程的通解为y=C1+C2e—x。比较四个选项，只有A选项符合非齐次线性微分方程的解的结构，故选A。
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考研数学二

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