n个未知量的齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则方程组有非零解的充要条件是 ( )

admin2020-05-06 47

问题 n个未知量的齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则方程组有非零解的充要条件是 ( )

选项 A、r＞n
B、r＜n
C、r=n
D、r≥n

答案B

解析当r＜n时，Ax=0有n—r≥1个自由未知量，因此有非零解；反之，Ax=0有非零解，则Ax=0至少有一个自由未知量，因此n—r≥1，所以n＞r．

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线性代数（经管类）

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