设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

admin2022-09-14 47

问题设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BB^T的行列式的值为零；②BB^T必与单位阵等价；③BB^T必与对角阵相似；④BB^T必与单位阵合同。正确的个数有( )

选项 A、1个。
B、2个。
C、3个。
D、4个。

答案C

解析因为r(B)=r(BB^T)=n，由此知行列式|BB^T|≠0，命题①不成立；由于两个同阶矩阵等价的充要条件是秩相等，因此BB^T与单位阵等价，命题②成立；由于BB^T是实对称矩阵，所以必与对角矩阵相似，命题③成立；对于任意的x≠0，由r(B_n×m)=n，知B^Tx≠0，于是(B^Tz)B^TTz=x^T(BB^T)x＞0，可见BB^TT为正定矩阵，因此必与单位矩阵合同，命题④成立。故应选C。

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考研数学二

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设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

考研数学二

曲线y＝(3χ＋2)的斜渐近线为_______．

[*]

设为f(χ)的一个原函数，则f′(2χ－1)dχ＝_______．

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则是k1η1＋…＋ksηs为方程组AX＝b的解的充分必要条件是_______．

设f(x)=，求f(x)的间断点并判断其类型．

设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是___________．

设函数z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且f2’≠0，则

设函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(0)=0，且存在原函数，其反函数为g(x)，若求由x轴，x=1及y=f(x)所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)＝0，又二元函数z＝f(eχ－ey)满足＝1，求f(u)．

如果在被调用的过程中改变了形参变量的值，但又不影响实参变量本身，这种参数传递方式称为()。

范进中举的故事中，当看到自己榜上有名时，范进产生的情绪状态是（　　　）。

A．静置后分3层的浆液黏脓性痰B．脓性臭痰C．砖红色胶冻状痰D．烂桃样脓血痰E．巧克力样脓血痰下列疾病的咳痰性状及其特征为：男性，28岁。因发热、咳嗽3周来院诊治，外院拟诊右下肺炎应用多种抗生素

龛影的主要X线表现是()

生产者使用生产要素的原则是()。

导游人员小王在带领团队游览的时候，其中一位客人提出自己的一个亲友在西安工作，要求其能够一起游览。这个要求是否可以答应，小王应如何处理?

A.it’sawindowtablethatwe’vebookedB.justusherhimhereC.We’veareservationforatablefortwounderthenameofStephe

下面的程序执行时，将把当前目录下的顺序文件smtext1．txt的内容读入内存，并在文本框Text1中显示出来。在横线处应填写()。PrivateSubCommand1_Click()DiminDataAsStrin

Whatdoesthewomansayaboutherpassport?

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设为f(χ)的一个原函数，则f′(2χ－1)dχ＝_______．

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设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是___________．

设函数z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且f2’≠0，则

设函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(0)=0，且存在原函数，其反函数为g(x)，若求由x轴，x=1及y=f(x)所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

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范进中举的故事中，当看到自己榜上有名时，范进产生的情绪状态是（ ）。

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