求椭圆在矩阵A＝对应的变换作用下所得的曲线方程．

admin2020-04-30 4

问题求椭圆

在矩阵A＝

对应的变换作用下所得的曲线方程．

选项

答案x²＋y²＝1

解析设椭圆C上的点(x₁，y₁)在矩阵A对应的变换作用下得到点(x，y)，则

，即

，代入椭圆方程C：

，得到x²＋y²＝1，所以所求曲线的方程为x²＋y²＝1．

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