设，则(P－1)2016A(Q2011)－1= ( )

admin2016-09-19 16

问题设

，则(P^－1)²⁰¹⁶A(Q²⁰¹¹)^－1= ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析易知P²=E，故P^－1=P，进一步有
(P^－1)²⁰¹⁶=P²⁰¹⁶=(p²)¹⁰⁰⁸=E．
利用归纳法易证Qⁿ=

，则

故(P^－1)²⁰¹⁶A(Q²⁰¹¹)^－1=A

，由于右乘初等矩阵等于作相应的初等列变换，故计算结果应为将A的第2列的2011倍加到第1列，计算可知应选(B)．

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