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函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),设对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中K为常数。 写出f(x)在[-2,0)上的表达式。
函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),设对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中K为常数。 写出f(x)在[-2,0)上的表达式。
admin
2021-07-02
57
问题
函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x
2
-4),设对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中K为常数。
写出f(x)在[-2,0)上的表达式。
选项
答案
当-2≤x<0时,即0≤x+2<2时, f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)
2
-4] =kx(x+2)(x+4)
解析
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考研数学二
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