2. 考研
  3. 设总体X～N(μ，σ2)，在σ2已知和未知两种情况下，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度分别将( )。

设总体X～N(μ，σ2)，在σ2已知和未知两种情况下，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度分别将( )。

admin2015-03-23  30
问题 设总体X～N(μ，σ2)，在σ2已知和未知两种情况下，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度分别将(    )。
选项 A、变长；变短
B、变短；变长
C、不变；不能确定
D、不能确定；不变
答案C
解析 ①当σ2已知时，因为P＝1－α，所以总体均值μ的置信区间的长度为。在样本容量和置信度均不变的条件下，与样本观测值无关。所以对于不同的样本观测值，总体均值p的置信区间的长度不变。
    ②当σ2未知时，因为P＝1－α，所以总体均值μ的置信区间的长度为在样本容量和置信度均不变的条件下，因为样本标准差s与样本观测值有关，所以也与样本观测值有关。即对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度是不能确定的。
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