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设总体X~N(μ,σ2),在σ2已知和未知两种情况下,若样本容量和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度分别将( )。
设总体X~N(μ,σ2),在σ2已知和未知两种情况下,若样本容量和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度分别将( )。
admin
2015-03-23
29
问题
设总体X~N(μ,σ
2
),在σ
2
已知和未知两种情况下,若样本容量和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度分别将( )。
选项
A、变长;变短
B、变短;变长
C、不变;不能确定
D、不能确定;不变
答案
C
解析
①当σ
2
已知时,因为P
=1-α,所以总体均值μ的置信区间的长度为
。在样本容量和置信度均不变的条件下,
与样本观测值无关。所以对于不同的样本观测值,总体均值p的置信区间的长度不变。
②当σ
2
未知时,因为P
=1-α,所以总体均值μ的置信区间的长度为
在样本容量和置信度均不变的条件下,因为样本标准差s与样本观测值有关,所以
也与样本观测值有关。即对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度是不能确定的。
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
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