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  3. 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U＝max{X1，X2，…，Xn}，求 U的数学期望与方差．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U＝max{X1，X2，…，Xn}，求 U的数学期望与方差．

admin2018-01-23  43
问题 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U＝max{X1，X2，…，Xn}，求
U的数学期望与方差．
选项
答案FU(u)＝P(U≤u)＝P{max(X1，X2，…，Xn)≤u} ＝P{X1≤u，X2≤u，…，Xn≤u} [*] E(U)＝∫－∞＋∞ufU(u)du＝∫0au×[*]， E(U2)＝∫－∞＋∞u2fU(u)du＝∫0au2×[*]， 于是D(U)＝[*]．
解析
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考研数学三

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