设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,Y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y}≥0)=_______。

admin2019-09-27  24

问题 设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,Y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y}≥0)=_______。

选项

答案[*]

解析 令{X≥0}=A,{Y≥0)=B,则有P(AB)=,P(A)=P(B)=,故
P(max{X,Y}≥0)=1-P(max{X,Y}<0)=1-P(X<0,Y<0)
=1-=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=
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