设g(x)=∫0xf(t)dx，其中求g(x)并判定其在[0，2]上的连续性与可导性．

admin2021-07-05 81

问题设g(x)=∫₀^xf(t)dx，其中

求g(x)并判定其在[0，2]上的连续性与可导性．

选项

答案由于f(x)在x=1处不连续，因此不能说g(x)=∫₀^xf(t)dt可导,需加以分析：当0≤x＜1时, [*] 当1≤x≤2时, [*] 可知 [*] 因此[*],又g(1)=[*],可知g(x)在x=1处连续. 当x≠1时,g(x)在[0,1]与(1,2]上为初等函数，因此连续，所以g(x)在[0,2]上连续. [*] 可知g(x)在x=1处左导数与右导数不相等，因此g(x)在x=1处不可导.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X2y4777K

考研数学二

相关试题推荐

设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为__________．
设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=A，则∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=_______·
设A为3阶正交矩阵，它的第一行第一列位置的元素是1，又设β=(1，0，0)T，则方程组AX=β的解为______．
设f(x)＝xex，则f(n)(x)在x＝_______处取极小值_______．
计算二重积分，其中积分区域D={(x，y)｜0≤x2≤y≤x≤1}．
设α1，α2，α3都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ＝α1＋α2＋α3．①证明γ，Aγ，A2γ线性无关，γ，Aγ，A2γ，A3γ线性相关．②设α1，α2，α3的特征值依次为1，－1，2，记矩阵B＝(γ，Aγ，A2γ)，β＝A3γ
设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。
判断下列广义积分的敛散性：
设g(χ)二阶可导，且f(χ)＝(Ⅰ)求常数a，使得f(χ)在χ＝0处连续；(Ⅱ)求f′(χ)，并讨论f′(χ)在χ＝0处的连续性．
讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

随机试题

下列选项中，属于独活寄生汤功用的有()(2011年第156题)
销售人员管理决策的首要问题是()
Americanssufferfromanoverdoseofwork.Regardless【C1】______whotheyareorwhattheydo,Americansspend【C2】______timeatwo
A、桂枝茯苓丸合寿胎丸B、少腹逐瘀汤合寿胎丸C、血府逐瘀汤合寿胎丸D、补肾祛瘀方E、身痛逐瘀汤合寿胎丸血瘀证妊娠腹痛治疗选方
亲脂性最大的是碱性最小的是
Kober(柯柏)反应适用于哪一药物的含量测定（　　）。
黄某是甲县人事局的干部，他向县检察院举报了县人事局领导叶某在干部调配中收受钱物的行为。两个月后未见动静，黄某几经努力才弄清是检察院的章某把举报信私下扣住并给了叶某。黄某于是又向县人大、市检察院举报章某的行为。黄某的这一行为属于下列哪一种?()
某监理单位承接了一工程项目施工阶段监理工作。该项目法人要求监理单位必须在监理合同书生效后的一个月内提交监理规划。监理单位因此立即着手编制工作。1．为了使编制工作顺利地在要求时间内完成，监理单位认为首先必须明确以下问题：(1)编制建设工程监理规划的
施工成本管理的措施中，(　　)是其他各类措施的前提和保障。
尽管裁定解决的是诉讼程序的问题，但仍与判决一样必须以书面形式做出。()

最新回复(0)

设g(x)=∫0xf(t)dx，其中求g(x)并判定其在[0，2]上的连续性与可导性．

考研数学二

设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为__________．

设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=A，则∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=_______·

设A为3阶正交矩阵，它的第一行第一列位置的元素是1，又设β=(1，0，0)T，则方程组AX=β的解为______．

设f(x)＝xex，则f(n)(x)在x＝_处取极小值_．

计算二重积分，其中积分区域D={(x，y)｜0≤x2≤y≤x≤1}．

设α1，α2，α3都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ＝α1＋α2＋α3．①证明γ，Aγ，A2γ线性无关，γ，Aγ，A2γ，A3γ线性相关．②设α1，α2，α3的特征值依次为1，－1，2，记矩阵B＝(γ，Aγ，A2γ)，β＝A3γ

设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。

判断下列广义积分的敛散性：

设g(χ)二阶可导，且f(χ)＝(Ⅰ)求常数a，使得f(χ)在χ＝0处连续；(Ⅱ)求f′(χ)，并讨论f′(χ)在χ＝0处的连续性．

讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

下列选项中，属于独活寄生汤功用的有()(2011年第156题)

销售人员管理决策的首要问题是()

Americanssufferfromanoverdoseofwork.Regardless【C1】whotheyareorwhattheydo,Americansspend【C2】timeatwo

A、桂枝茯苓丸合寿胎丸B、少腹逐瘀汤合寿胎丸C、血府逐瘀汤合寿胎丸D、补肾祛瘀方E、身痛逐瘀汤合寿胎丸血瘀证妊娠腹痛治疗选方

亲脂性最大的是碱性最小的是

Kober(柯柏)反应适用于哪一药物的含量测定（　　）。

施工成本管理的措施中，(　　)是其他各类措施的前提和保障。

尽管裁定解决的是诉讼程序的问题，但仍与判决一样必须以书面形式做出。()

设g(x)=∫0xf(t)dx，其中 求g(x)并判定其在[0，2]上的连续性与可导性．

考研数学二

设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为__________．

设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=A，则∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=_______·

设A为3阶正交矩阵，它的第一行第一列位置的元素是1，又设β=(1，0，0)T，则方程组AX=β的解为______．

设f(x)＝xex，则f(n)(x)在x＝_______处取极小值_______．

计算二重积分，其中积分区域D={(x，y)｜0≤x2≤y≤x≤1}．

设α1，α2，α3都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ＝α1＋α2＋α3．①证明γ，Aγ，A2γ线性无关，γ，Aγ，A2γ，A3γ线性相关．②设α1，α2，α3的特征值依次为1，－1，2，记矩阵B＝(γ，Aγ，A2γ)，β＝A3γ

设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。

判断下列广义积分的敛散性：

设g(χ)二阶可导，且f(χ)＝(Ⅰ)求常数a，使得f(χ)在χ＝0处连续；(Ⅱ)求f′(χ)，并讨论f′(χ)在χ＝0处的连续性．

讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

下列选项中，属于独活寄生汤功用的有()(2011年第156题)

销售人员管理决策的首要问题是()

Americanssufferfromanoverdoseofwork.Regardless【C1】______whotheyareorwhattheydo,Americansspend【C2】______timeatwo

A、桂枝茯苓丸合寿胎丸B、少腹逐瘀汤合寿胎丸C、血府逐瘀汤合寿胎丸D、补肾祛瘀方E、身痛逐瘀汤合寿胎丸血瘀证妊娠腹痛治疗选方

亲脂性最大的是碱性最小的是

Kober(柯柏)反应适用于哪一药物的含量测定（ ）。

施工成本管理的措施中，( )是其他各类措施的前提和保障。

尽管裁定解决的是诉讼程序的问题，但仍与判决一样必须以书面形式做出。()

设g(x)=∫0xf(t)dx，其中求g(x)并判定其在[0，2]上的连续性与可导性．

设f(x)＝xex，则f(n)(x)在x＝_处取极小值_．

Americanssufferfromanoverdoseofwork.Regardless【C1】whotheyareorwhattheydo,Americansspend【C2】timeatwo

Kober(柯柏)反应适用于哪一药物的含量测定（　　）。

施工成本管理的措施中，(　　)是其他各类措施的前提和保障。