首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差．
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差．
admin
2018-04-15
196
问题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0，1)未知，以N
i
表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)．试求常数a
1
，a
2
，a
3
，使
a
i
N
i
为θ的无偏估计量，并求T的方差．
选项
答案
记p
1
=1-θ，p
2
=θ-θ
2
，p
3
=θ
2
，则可知 N
i
～B(n，p
i
)，EN
i
=np，i=1，2．3 且DN
1
=np
1
(1-p
1
)=nθ(1-θ) 于是ET=[*]a
i
EN
i
=[*] a
i
np
i
=n[a
1
-(a
2
-a
1
)θ+(a
3
-a
2
)θ
2
] 为使T为θ的无偏估计量，即要求[*]θ∈(0，1)时有 ET=θ即n[a
1
+(a
2
-a
1
)θ+(a
3
-a
2
)θ
2
]=θ 比较系数即得： [*] 故a
1
=0，a
2
=a
3
=1／n． 又由N
1
+N
2
+N
3
=n，得： [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X4r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且P(X＞σ)
设x2＞x1＞0，证明＝sinξ－ξcosξ(x1＜ξ＜x2)。
曲线Γ：处的切线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。
已知n维向量α1，α2，…，αs线性无关，如果n维向量β不能由α1，α2，…，αs线性表出，而γ可由α1，α2，…，αs线性表出，证明α1，α1＋α2，α2＋α3，…，αs－1＋αs，β＋γ线性无关。
设随机变量X和Y均服从二项分布，且D(X+Y)=1，则X和Y的相关系数ρ=________。
设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。
设f(x)在x=a具有三阶导数且f’’’(a)≠0，又设f(x)在x=a处的拉格朗日余项一阶泰勒展开式为
设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。
设有一半径为R的球体，P0是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置．
设正态总体X～N(u，σ2)，X1，X2，…，Xn为其简单随机样本，样本均值为，若的值()
随机试题
芭芭拉尼尔森将议程的确立过程分为哪几个阶段?（）
A、全程性无痛性肉眼血尿B、活动后血尿C、两者都是D、两者都不是先天性马蹄肾_______。
A．螺旋体B．衣原体C．放线菌D．立克次体E．支原体在人工培养基中，能生长的最小的微生物是
某自诉案件被告人患有严重心脏病，在自诉人提交自诉状后，法院进行审查的过程中，被告人死亡，那么法院应当如何处理?
袋式除尘器的除尘原理是利用( )除尘。
下列各项中，属于影响持有至到期投资摊余成本因素的有()。
私营企业进口残疾人专用的物品免征增值税。()
社会政治结构或政治上层建筑的核心是()。
某单位2019年初招聘了8名研发人员，他们都非常优秀。其中，小李、小孔和小陈3人研发小组表现尤其突出。该团队氛围极佳，组长小陈非常关心小李和小孔，而小李非常敬佩小孔，小孔非常敬佩小陈。年终时，小陈获得了四项发明专利，小李获得了五项发明专利。 根据以上信
被判处剥夺政治权利的人不得享有以下哪些权利?()
最新回复
(
0
)
