(2001年试题，一)设矩阵A满足A2+A一4E=0，其中E为单位矩阵，则(A—E)-1=_____________.

admin2014-05-20 87

问题 (2001年试题，一)设矩阵A满足A²+A一4E=0，其中E为单位矩阵，则(A—E)^-1=_____________.

选项

答案由题设，只要将原表达式A²+A一4E=0改写成形如(A—E)(aA+bE)=E的形式，就可得出(A一E)^-1=aA+bE，其中a，b为待定常数，按待定系数法的思想，将(A—E)(aA+bE)=层展开后，得aA²+bA一bA一bE=E，即aA²+(b—a)A一(b+1)E=0，与原表达式比较，得出[*]，所以[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XA54777K

考研数学一

相关试题推荐

判定下列向量组是线性相关还是线性无关：
已知向量组证明向量组B能由向量组A线性表示，但向量组A不能由向量组B线性表示．
设A是3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量，且Aα1＝α1＋2α2＋3α3，Aα2＝一α2+α3，Aα3＝2α2，则A11+A22+A33＝___________________．
设广义积分收敛，则α的范围为()．
设(Ⅰ)将L绕y轴旋转，求所得旋转体的体积；(Ⅱ)将所得旋转体盛满水，将水从顶部抽出，求做功几何?
设f(x)二阶可导，且，有f(2)＝0，证明：存在ξ∈(1，2)，使得f"(ξ)－2f’(ξ)＝2
设3阶矩阵A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2线性表出，则()
设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。
摆线绕x轴旋转一周所围成曲面的表面积为＿＿＿。
函数在区间上的平均值为________.

随机试题

简述联邦制的特点。
不定积分=______．
A、脾破裂B、消化道出血C、阑尾炎D、结肠破裂E、胃破裂可出现膈下游离气体的是
患者，男，31岁，因发热、肝区疼痛来诊。超声发现肝肿大，右肝内可见椭圆形占位性病变6．0cm×5．5cm，其边界清晰、光滑，内部有低回声，肿物后方回声显著增强，可见侧边声影。根据声像图特征，最可能的诊断是
患者女性，23岁。以尿频、尿急、尿痛、畏寒就诊，T39．5℃，血WBC5．0×109／L，尿沉渣白细胞10～15／HP，红细胞多数，护理措施是
确认销售商品收入的条件有()。
应付融资租入固定资产实际发生的租赁费包括()。
(2004年案例分析61)孙长江于2000年9月6日立下一份公证遗嘱，其内容为：个人所有的房屋一套(价值20万元)由其妹妹孙长虹继承；个人存款20万元中的10万元由其弟弟孙长河继承，另外10万元给其女友常珊珊。2001年12月8日，孙长江又立自书遗嘱一份，
A、Thequalityofeducation.B、Thefutureofeducation.C、Thechangingtrendsineducation.D、Theessenceofeducation.C整个访谈从王教授
CouldFoodShortagesBringDownCivilization?A)FormanyyearsIhavestudiedglobalagricultural,population,environmenta

最新回复(0)

(2001年试题，一)设矩阵A满足A2+A一4E=0，其中E为单位矩阵，则(A—E)-1=_____________.

考研数学一

判定下列向量组是线性相关还是线性无关：

已知向量组证明向量组B能由向量组A线性表示，但向量组A不能由向量组B线性表示．

设A是3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量，且Aα1＝α1＋2α2＋3α3，Aα2＝一α2+α3，Aα3＝2α2，则A11+A22+A33＝___________________．

设广义积分收敛，则α的范围为()．

设(Ⅰ)将L绕y轴旋转，求所得旋转体的体积；(Ⅱ)将所得旋转体盛满水，将水从顶部抽出，求做功几何?

设f(x)二阶可导，且，有f(2)＝0，证明：存在ξ∈(1，2)，使得f"(ξ)－2f’(ξ)＝2

设3阶矩阵A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2线性表出，则()

设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。

摆线绕x轴旋转一周所围成曲面的表面积为＿＿＿。

函数在区间上的平均值为________.

简述联邦制的特点。

不定积分=______．

A、脾破裂B、消化道出血C、阑尾炎D、结肠破裂E、胃破裂可出现膈下游离气体的是

患者，男，31岁，因发热、肝区疼痛来诊。超声发现肝肿大，右肝内可见椭圆形占位性病变6．0cm×5．5cm，其边界清晰、光滑，内部有低回声，肿物后方回声显著增强，可见侧边声影。根据声像图特征，最可能的诊断是

患者女性，23岁。以尿频、尿急、尿痛、畏寒就诊，T39．5℃，血WBC5．0×109／L，尿沉渣白细胞10～15／HP，红细胞多数，护理措施是

确认销售商品收入的条件有()。

应付融资租入固定资产实际发生的租赁费包括()。

A、Thequalityofeducation.B、Thefutureofeducation.C、Thechangingtrendsineducation.D、Theessenceofeducation.C整个访谈从王教授

CouldFoodShortagesBringDownCivilization?A)FormanyyearsIhavestudiedglobalagricultural,population,environmenta