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(2001年试题,一)设矩阵A满足A2+A一4E=0,其中E为单位矩阵,则(A—E)-1=_____________.
(2001年试题,一)设矩阵A满足A2+A一4E=0,其中E为单位矩阵,则(A—E)-1=_____________.
admin
2014-05-20
81
问题
(2001年试题,一)设矩阵A满足A
2
+A一4E=0,其中E为单位矩阵,则(A—E)
-1
=_____________.
选项
答案
由题设,只要将原表达式A
2
+A一4E=0改写成形如(A—E)(aA+bE)=E的形式,就可得出(A一E)
-1
=aA+bE,其中a,b为待定常数,按待定系数法的思想,将(A—E)(aA+bE)=层展开后,得aA
2
+bA一bA一bE=E,即aA
2
+(b—a)A一(b+1)E=0,与原表达式比较,得出[*],所以[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XA54777K
0
考研数学一
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