设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X—1，则Y与Z的相关系数为_______。

admin2019-02-23 49

问题设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X—1，则Y与Z的相关系数为_______。

选项

答案0．9

解析 Cov(Y，Z)=Cov(Y，2X—1)=2Cov(X，Y)，D(Z)=D(2X—1)=4D(X)。
Y与Z的相关系数ρ_YZ为
ρ_YZ=

=ρ_XY=0．9。

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