设A=E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明： A2=A的充分必要条件是α为单位向量；

admin2016-10-24 38

问题设A=E一αα^T，其中α为n维非零列向量．证明：
A²=A的充分必要条件是α为单位向量；

选项

答案令α^Tα=k，则A²=(E一αα^T)(E一αα^T)=E一2αα^T+kαα^T，因为α为非零向量，所以αα^T≠0，于是A²=A的充分必要条件是k=1，而α^Tα=|α|²，所以A²=A的充要条件是α为单位向量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XIH4777K

考研数学三

相关试题推荐

写出函数f(x)＝x(－π≤x＜π)的傅里叶级数，并利用此展开式求级数的和．
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)．其中a(x)是当x—0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程．
曲线y=1/x+ln(1+ex)渐近线的条数为________.
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；
二元函数在点(0，0)处()．
设z=(x2+y2)earctan(y/x)，求dz与
求∫x2arctanxdx．

随机试题

以下哪项所述是不妥的
．Rh血型阳性是指下列哪一种抗原阳性
对于蓄热电锅炉来说，目前常用的将电能转化为热能的发热元件是()。
《全国生态环境保护纲要》提出，生态功能保护区的保护措施有()。
年名义利率8%，按季计息，则计息期有效利率和年有效利率分别是(　　)。
北京光华商贸有限公司从韩国进口3台叉车，该批货物采用进境流向报检方式。请根据以下所提供的单据，完成以下判断题。
在半殖民地半封建的中国。太平天国起义及其失败表明
Whatdidthewomanthinkabouttheman?
Oneafternoonwhenlessonswereover,PeterandPaulleftschool.Whenmeboysreachedhome,itwasseveno’clock.Itwasdark
Lawyerswhoofferfreelegalhelpfortheirclientsarecommonlycalled"probono"lawyers.Inrecentyears,therehasbeen【B1】_

最新回复(0)

设A=E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明： A2=A的充分必要条件是α为单位向量；

考研数学三

写出函数f(x)＝x(－π≤x＜π)的傅里叶级数，并利用此展开式求级数的和．

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)．其中a(x)是当x—0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程．

曲线y=1/x+ln(1+ex)渐近线的条数为________.

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

二元函数在点(0，0)处()．

设z=(x2+y2)earctan(y/x)，求dz与

求∫x2arctanxdx．

以下哪项所述是不妥的

．Rh血型阳性是指下列哪一种抗原阳性

对于蓄热电锅炉来说，目前常用的将电能转化为热能的发热元件是()。

《全国生态环境保护纲要》提出，生态功能保护区的保护措施有()。

年名义利率8%，按季计息，则计息期有效利率和年有效利率分别是( )。

北京光华商贸有限公司从韩国进口3台叉车，该批货物采用进境流向报检方式。请根据以下所提供的单据，完成以下判断题。

在半殖民地半封建的中国。太平天国起义及其失败表明

Whatdidthewomanthinkabouttheman?

Oneafternoonwhenlessonswereover,PeterandPaulleftschool.Whenmeboysreachedhome,itwasseveno’clock.Itwasdark

Lawyerswhoofferfreelegalhelpfortheirclientsarecommonlycalled"probono"lawyers.Inrecentyears,therehasbeen【B1】_

年名义利率8%，按季计息，则计息期有效利率和年有效利率分别是(　　)。