(2015年)设D是第一象限中由曲线2χy＝1，4χy＝1与直线y＝χ，y＝χ围成的平面区域，函数f(χ，y)在D上连续，则(χ，y)dχdy＝【】

admin2016-05-30 74

问题 (2015年)设D是第一象限中由曲线2χy＝1，4χy＝1与直线y＝χ，y＝

χ围成的平面区域，函数f(χ，y)在D上连续，则

(χ，y)dχdy＝【】

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析由题设知积分域D如图所示，曲线2χy＝1，4χy＝1在极坐标下方程分别为
2r²cosθsinθ＝1，4r²cosθsinθ＝1
即

，
直线y＝χ，y＝

χ在极坐标下的方程为

，则

故应选B．

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