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  3. 设随机变量X的密度函数为f(x)=，λ＞0，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值( )

设随机变量X的密度函数为f(x)=，λ＞0，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值( )

admin2018-12-29  40
问题 设随机变量X的密度函数为f(x)=，λ＞0，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值(    )
选项 A、与a无关，随λ的增大而增大。
B、与a无关，随λ的增大而减小。
C、与λ无关，随a的增大而增大。
D、与λ无关，随a的增大而减小。
答案C
解析 由于1=∫—∞+∞f(x)dx=A∫λ+∞e—xdx=Ae—λA=eλ，概率
P{λ＜X＜λ+a}  =A∫λλ+ae—xdx=eλ(e—λ—e—λ—a)=1—e—a，
与λ无关，随a的增大而增大，故选C。
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考研数学一

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