设二次型f(x1，x2，x3，x4)=－2ax3x4+ (a－1)2的规范形为，则参数a=____________．

admin2020-12-10 39

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃，x₄)=

－2ax₃x₄+ (a－1)²

的规范形为

，则参数a=____________．

选项

答案[*]

解析 f是四元二次型，由规范形知，其正惯性指数为2，负惯性指数为1，且有一项为零．故知其有特征值λ=0，故该二次型的对应矩阵A有｜A｜=0．因

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