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设随机变量U服从二项分布B(2,),随机变量 求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差。
设随机变量U服从二项分布B(2,),随机变量 求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差。
admin
2017-01-21
76
问题
设随机变量U服从二项分布B(2,
),随机变量
求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差。
选项
答案
先求出X与Y的概率分布及XY的概率分布。即 [*] 其次计算E(X),E(Y),D(X),D(Y)与E(XY)。即 [*] E(XY)=—P{XY=—1}+P{XY=1}=0。 最后应用公式可得 [*] D(X+Y) =D(X)—2Cov(X,Y) +D(Y) =2, D(X—Y) =D(X)—2Cov(X,Y) +D(Y) =1。
解析
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考研数学三
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