设an＞0(n=1，2，…)且数列{an}是单调减少数列，又级数发散，判断的敛散性。

admin2018-12-27 28

问题设a_n＞0(n=1，2，…)且数列{a_n}是单调减少数列，又级数

发散，判断

的敛散性。

选项

答案因为数列{a_n}单调减少且a_n>0(n=1，2，…)，根据单调递减数列有下界，所以[*]存在，令[*]由[*]发散，并结合莱布尼茨判别法可得A＞0。根据正项级数的根值判别法，由[*]故级数[*]收敛。

解析

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