设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

admin2017-10-12 28

问题设A为n阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：A^TAX=0，必有

选项 A、(Ⅱ)的解是(I)的解，(I)的解也是(Ⅱ)的解．
B、(Ⅱ)的解是(I)的解，但(I)的解不是(Ⅱ)的解．
C、(I)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(I)的解．
D、(I)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(I)的解．

答案A

解析若η是(I)的解，则Aη=0，那么
(A^TA)η=A^T(Aη)：A^T0=0，即η是(Ⅱ)的解．
若α是(Ⅱ)的解，有A^TAα=0，用α^T左乘得
α^TA^TAα=0，即(Aα)^T(Aα)=0．
亦即Aα自己的内积(Aα，Aα)=0，故必有Aα=0，即α是(I)的解．
所以(I)与(Ⅱ)同解，故应选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XvH4777K

考研数学三

相关试题推荐

微分方程2x3y’=y(2x2一y2)的通解为_________．
设u=sin(x2+y2)，其中z=z(x，y)是由方程3x2+2y2+z2=6确定的隐函数，且z(1，1)=1，则
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1-E｜=_______．
设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中．若有三个线性无关解,求a，b及方程组的通解．
设则B等于()．
反常积分=___________．
计算二重积分，其中D是由x2+y2=1的上半圆与x2+y2=2y的下半圆围成的区域．
设积分区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，求．
设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为__________．
设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=________．

随机试题

背景材料：某城市道路改造工程，随路施工的综合管线有0．4MPa的DN500中压燃气、DN1000给水管井排铺设在道路下，燃气管道与给水管材均为钢管，实施双管合槽施工。热力隧道工程采用暗挖工艺施工。承包方A公司工程的其中一段热力隧道工程分包给B公司，并签订
对人民检察院直接受理案件的侦查，下列各项表述中，符合刑事诉讼法律制度规定的有()。
某公司签发一张商业汇票。根据《票据法》的规定，该公司的下列签章行为中，正确的是()。
巴克(1991)在谈到自尊时,曾定义为“个人对于自我价值的感觉,是从他人的赞美与看法而来的”。()
潮汐是海水的运动形式之一。读下图并结合所学知识，完成问题。有关潮汐的叙述正确的是()。
中国轻工业工艺品进出口商会发布最新统计显示，2007年1月至10月我国鞋类产品出口72亿双，价值210亿美元，平均单价2．92美元／双，分别比去年同期增长9．8％、16．1％和5．8％，其中对欧盟出口皮鞋的单价增幅则达到了16．6％。我国制鞋企业
设D：x2+y2≤1；D1：x2+y2≤1，x≥0，y≥0．则下列选项中不成立的是()
Whydoesthemangotothetravelagency?
【B1】【B4】
Itwasnotuntildark______itwastimetoreturnhome.

最新回复(0)

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵．则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

考研数学三

微分方程2x3y’=y(2x2一y2)的通解为_________．

设u=sin(x2+y2)，其中z=z(x，y)是由方程3x2+2y2+z2=6确定的隐函数，且z(1，1)=1，则

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1-E｜=_______．

设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中．若有三个线性无关解,求a，b及方程组的通解．

设则B等于()．

反常积分=___________．

计算二重积分，其中D是由x2+y2=1的上半圆与x2+y2=2y的下半圆围成的区域．

设积分区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，求．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为__________．

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=________．

对人民检察院直接受理案件的侦查，下列各项表述中，符合刑事诉讼法律制度规定的有()。

某公司签发一张商业汇票。根据《票据法》的规定，该公司的下列签章行为中，正确的是()。

巴克(1991)在谈到自尊时,曾定义为“个人对于自我价值的感觉,是从他人的赞美与看法而来的”。()

潮汐是海水的运动形式之一。读下图并结合所学知识，完成问题。有关潮汐的叙述正确的是()。

设D：x2+y2≤1；D1：x2+y2≤1，x≥0，y≥0．则下列选项中不成立的是()

Whydoesthemangotothetravelagency?

【B1】【B4】

Itwasnotuntildark______itwastimetoreturnhome.