设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为_______．

admin2019-05-12 44

问题设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n的样本均值

的概率分布为_______．

选项

答案[*]

解析由泊松分布的可加性可知，当X₁，X₂独立时，X₁＋X₂－P(2λ)，继而有X₁，X₂，…，X_n独立同为P(λ)分布时，

X_i＝n

～P(nλ)．于是，对任意n＞2，n

的概率分布为
P{n

＝k}＝

e^－nλ，k＝0，1，2，…，
而P{n

＝k}＝

，所以

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