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设幂级数的收敛半径分别为1与存在，则幂级数的收敛半径为________．
设幂级数的收敛半径分别为1与存在，则幂级数的收敛半径为________．
admin
2017-05-18
64
问题
设幂级数
的收敛半径分别为1与
存在，则幂级数
的收敛半径为________．
选项
答案
4
解析
这是已知一个幂级数的收敛半径，求与其相关的另一个幂级数的收敛半径的问题．
因为幂级数
b
n
x
n
的收敛半径为
=2．
考虑
a
n
x
n
的绝对级数
存在，故利用比值审敛法，
当｜x｜
2
时，绝对级数收敛，从而原幂级数绝对收敛．
当｜x｜
2
时，绝对级数发散，从而原幂级数发散．
故
，由已知条件知
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y0u4777K
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考研数学一
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