首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0,1,1, 是A的两个不同的特征向量,且A(α1+α2)=α2. 求参数a的值;
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0,1,1, 是A的两个不同的特征向量,且A(α1+α2)=α2. 求参数a的值;
admin
2017-06-14
33
问题
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0,1,1,
是A的两个不同的特征向量,且A(α
1
+α
2
)=α
2
.
求参数a的值;
选项
答案
若α
1
,α
2
均为λ
1
=0的特征向量,则有A(α
1
+α
2
)=Aα
1
+Aα
2
=0?α
1
+0.α
2
=0≠α
2
,矛盾. 若α
1
,α
2
均为λ
2
=λ
3
=1的特征向量,则有A(α
1
+α
2
)=Aα
1
+Aα
2
=1.α
1
+1.α
2
≠α
2
,同样矛盾. 可见α
1
,α
2
是属于实对称矩阵A的两个不同特征值的特征向量,且α
1
是属于特征值λ
1
=0的特征向量,α
2
是属于特征值λ
2
=λ
3
=1的特征向量,根据实对称矩阵的性质,α
1
,α
2
必正交,故有α
1
T
α
2
=1-a=0,得a=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YZu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明方程lnx=x-e在(1,e2)内必有实根.
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.矩阵A的特征值和特征向量.
设A为m阶实对称矩阵,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
若3维列向量α,β满足αTβ=2,其中αT为α为转置,则矩阵βαT的非零特征值为
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量口是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换
设f(x)为[0,1]上的单调增加的连续函数,证明
(2000年试题,一)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=_____________.
随机试题
WomannabbedforaDUIatsamecrashspotWedMay21,2:17AMETTRUCKEE,Calif.—Callitdrunkendrivingdejavu(记忆幻觉).For
糖尿病饮食治疗错误的说法是()。
甲申请的一项B技术被专利局授予了专利权,B专利是一项食品加工方面的技术。某市第一食品加工厂获悉后,与甲签订了专利实施许可合同,约定甲将B专利许可食品加工厂在7年内享有独占的使用权,但若在使用过程中对该项专利有改进时,改进技术必须无偿交给甲,归甲所有。食品加
税务机关针对纳税人的不同情况可以采取不同的税款征收方式。根据税收法律制度的规定,对于生产不固定、账册不健全的单位,适用的税款征收方式是( )。
设函数f(x)在(—∞,+∞)上连续,且分别在(—∞,0)与(0,+∞)上二次可导,其导函数f’(x)的图像如图(1)所示,则f(x)在(—∞,+∞)有
设A是3阶实对称矩阵,其主对角线元素都是0,并且α=(1,2,-1)T满足Aα=2α.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)求正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
冲突管理中最有效的解决冲突方法是______。
网桥和路由器都是网络互联的设备,它们的区别在于网桥工作在数据链路层,而路由器工作在______层。
Thewholepassagedealswith______.Theauthoradvisesreadersto______.
Whyaren’tyoucuriousaboutwhathappened?A)"YoususpendedRayRiceafterourvideo,"areporterfromTMZchallengedNational
最新回复
(
0
)