假设X服从参数A的指数分布,对X做三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=________。

admin2020-03-18  60

问题 假设X服从参数A的指数分布,对X做三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=________。

选项

答案[*]

解析 根据独立试验序列概型,可求得结果。事实上,已知

记A={X>2},Y为对X做三次独立重复观察事件A发生的次数,则Y~B(3,p),其中p=P{X>2}=∫2+∞λe—λx=e—2λ,依题意P{Y≥1}=1一P{Y=0}=1一(1一p)3=,故1一P=,p=,又P=e—2λ,由=e—2λ,解得λ=
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