2. 考研
  3. 假设X服从参数A的指数分布，对X做三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________。

假设X服从参数A的指数分布，对X做三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________。

admin2020-03-18  111
问题 假设X服从参数A的指数分布，对X做三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________。
选项
答案[*]
解析 根据独立试验序列概型，可求得结果。事实上，已知

记A={X＞2}，Y为对X做三次独立重复观察事件A发生的次数，则Y～B(3，p)，其中p=P{X＞2}=∫2+∞λe—λx=e—2λ，依题意P{Y≥1}=1一P{Y=0}=1一(1一p)3=，故1一P=，p=，又P=e—2λ，由=e—2λ，解得λ=。
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考研数学三

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