首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内具有二阶导数,且f(0)=f(2)=0,f(1)=2.求证:至少存在一点ξ∈(0,2)使得f"(ξ)=一4.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内具有二阶导数,且f(0)=f(2)=0,f(1)=2.求证:至少存在一点ξ∈(0,2)使得f"(ξ)=一4.
admin
2019-06-06
47
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内具有二阶导数,且f(0)=f(2)=0,f(1)=2.求证:至少存在一点ξ∈(0,2)使得f"(ξ)=一4.
选项
答案
按题设可把函数f(x)在x=1处展开为泰勒公式,得 [*] 这样一来,若f"(ξ
1
)=f"(ξ
2
),则f"(ξ)=f"(ξ
2
)=一4.从而这时ξ可取为ξ
1
或ξ
2
.若f"(ξ
1
)≠f"(ξ
2
),这时[*][f"(ξ
1
)+f"(ξ
2
)]=一4就是f"(ξ
1
)与f"(ξ
2
)的一个中间值,按导函数的中间值定理(又称为达布定理)即知存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](0,2)使得f"(ξ)=一4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YqV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设a<b,证明:不等式[∫abf(x)g(x)dx]≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx.
设f(χ)=a1ln(1+χ)+a2ln(1+2χ)+…+anln(1+nχ),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切χ有|f(χ)|≤|eχ-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O.已知r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.
求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型.
设线性方程组求线性方程组(Ⅰ)的通解;
设f(x)=。求f(x)的值域。
计算二重积分x(y+1)dσ,其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。
在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t,t2)(0<t<1),设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1),直线y=t2和x=0所围成图形的面积;A2是由曲线y=x2(0≤x≤1),直线y=t2和x=1所围成图形的面积,则t取________时,A=A1+A2取
设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________。
求微分方程y’’一a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y|x=0=0,y’|x=0=一1的特解.
随机试题
A、$250.B、$550.C、$750.D、$1100.D
在慢性化脓性炎症灶中,可见到下列哪些细胞()
刺激胰岛β细胞释放胰岛素的药物是
根据我国法律规定,关于法人,下列哪一表述是正确的?(2010年卷三4题)
根据《会计法》规定,会计机构、会计人员应当按照国家统一的制度的规定对原始凭证进行认真审核,对下列原始凭证有权不予接受,并向单位负责人报告的有()。
作为调节社会经济运行的一种重要经济杠杆,提高税率通常将:
Inthe1950’saccumulatingscientificevidencelinkingcigarettesmokingandlungcancermadea(51)impact(52)thesmokingpublic.
______theclimateaffectsthefuturesustainableagriculturaldevelopment?______environmentalcontrolisrelatedwiththenati
Packyourbags.Holdthemail.It’stimetoturnyourdreamvacationintoarealtrip."Ihaven’tseenabuyer’smarketlike
A、Lossofawareness.B、Lossofmemory.C、Excessiveanxiety.D、Lowspirits.B讲座提到,阿尔茨海默病(Alzheimer’s)不仅对那些遭受记忆丧失(sufferfrommemo
最新回复
(
0
)