假设日标出现在射程之内的概率为0．7，这时射击命中目标的概率为0．6，则在两次独立射击中至少有一次命中目标的概率α=_________．

admin2019-07-24 13

问题假设日标出现在射程之内的概率为0．7，这时射击命中目标的概率为0．6，则在两次独立射击中至少有一次命中目标的概率α=_________．

选项

答案0．588．

解析设事件A表示“目标出现在射程内”，事件B_i表示“第i次命中目标”(i=1，2)，事件C表示“至少有一次击中目标”，则由条件知P(A)=0．7，P(B₁｜A)=P(B₂｜A)=0．6．方法1。α=P(C)=P(AC+AC)=P(AC)=P(A)P(C｜A)=P(A)P[(B₁+B₂)｜A]=P(A)[P(B₁｜A)+P(B₂｜A)一P(B₁｜A)P(B₂｜A)]=0．7(0．6+0．6—0．6×0．6)=0．7×0．84=0．588．方法2。用对立事件．由于

故

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考研数学一

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