由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为，其值等于_．

admin2019-03-12 71

问题由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为________，其值等于_________．

选项

答案[*]

解析由

得交点A(e，1)．所求平面图形的面积为

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考研数学三

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在区间(0，1)中任取两数，求这两数乘积大于0．25的概率．
计算二重积分I＝｜χ2＋y2－4｜dχdy，其中D是由y＝｜χ｜与y＝2所围成的平面区域．
设试验的成功率p=20％，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16次和32次之间的概率α=_________．（Ф（1）=0．8413，Ф（3）=0．9987）
设f(x)为可导的偶函数，满足=2，则曲线y=f(x)在点(－1，f(－1))处的切线方程为________。
曲线y=e—xsinx（0≤x≤3π）与x轴所围成图形的面积可表示为（）
设y＝y(x)可导，y(0)＝2，令△y＝y(x－△x)－y(x)，且△y＝△x＋α，其中α是当△x→0时的无穷小量，则y(x)＝______．
讨论f(x，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
y=sin4x+cos4x，则y(n)=_________(n≥1)．

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