设齐次线性方程组的系数矩阵为A，且存在3阶方阵B≠O，使AB=O，则

admin2018-08-03 22

问题设齐次线性方程组

的系数矩阵为A，且存在3阶方阵B≠O，使AB=O，则

选项 A、λ=一2且｜B｜=0．
B、λ=一2且｜B｜≠0．
C、λ=1且｜B｜=0．
D、λ=1且｜B｜≠0．

答案C

解析

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考研数学一

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设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f’(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜e(x＞0)．
某种食品防腐剂含量X服从N(μ，σ2)分布，从总体中任取20件产品，测得其防腐剂平均含量为=10．2，标准差为s=0．5099，问可否认为该厂生产的产品防腐剂含量显著大于10(其中显著性水平为α=0．05)?
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
已知x1，x2，…，x10是取自正态总体N(μ，1)的10个观测值，统计假设为H0：μ=μ0=0；H1：μ≠0．(Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0．05，且拒绝域R={｜｜≥k}，求k的值；(Ⅱ)若已知=1，是否可以据此样本推断μ=0(α=0．05)?
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．(Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计．
已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为____________；最大似然估计量为____________．
二次型f(x1，x2，x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．
求正交变换化二次型一2x1x2+2x1x3—2x2x3为标准形，并写出所用正交变换．

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