[2011年] 微分方程y＂一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为( )．

admin2021-01-19 27

问题 [2011年] 微分方程y＂一λ²y=e^λx+e^-λx(λ＞0)的特解形式为( )．

选项 A、a(e^λx+e^-λx)
B、ax(e^λx+e^-λx)
C、x(ae^λx+be^-λx)
D、x²(ae^λx+be^-λx)

答案C

解析先由特征方程求出特征根，由其特征根写出非齐次方程的特解形式，这里右边两项要分别看成两个方程的非齐次项．
由题设条件知，特征方程r²一λ²=0的特征根为r₁=λ，r₂=一λ，于是y＂－λ²y=e^λx
的特解形式为y₁^*=axe^λx．同样y＂一λ²y=e^-λx的特解形式为y₂^*=bxe^-λx，从而由叠加原理即命题1．6．2．4知，原微分方程的特解形式为 y^*=y₁^*+y₂^*=x(ae^λx+be^-λx)，其中a，b为待定系数．仅(C)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yx84777K

考研数学二

相关试题推荐

已知平面区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，计算二重积分(x+1)2dxdy。
计算∫1+∞
(91年)设
将函数展开成x的幂级数，并求数项级数
设2关于变量x，y具有连续的二阶偏导数，并作变量变换x=eu+v，y=eu-v，请将方程变换成z关于u，v的偏导数的方程．
设f(χ)为非负连续函数，且满足f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝sin4χ求f(χ)在[0，]上的平均值．
若y=xex+x是微分方程y"一2y’+ay=bx+c的解，则()
设二阶常系数微分方程y〞＋ayˊ＋βy＝γe2x有一个特解为y＝e2x＋(1＋x)ex，试确定α、β、γ和此方程的通解．
设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：β可由α1,α2,α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。
设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

随机试题

手工钨极氩弧焊焊接板对接仰焊时，填充焊道接头与打底焊道接头要错开，错开的距离应不小于50mm。
某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。A柱与B柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有Mmax=104kN.m及Mmin=58kN.m的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。(提示：柱顶不动铰支座反力+DC5，C3=1．30
医疗机构承担赔偿责任的情形包括
对路基的基本要求是具有足够的(　　)。
重力式码头墙后吹填时，应对吹填的高度、码头前后水位、码头的位移和沉降进行观测，其主要目的是()。
对于独立的常规投资项目，下列描述中正确的有(　　)。
五年级学生小强，是班里一个活泼好动的男孩，在老师和同学的眼里，他是一个问题学生，性格外向，脑瓜很灵，特长众多，但他胆子大，脾气倔，纪律散漫，常闹事，对人傲慢无礼，没有好朋友，学习习惯不好，学习态度不端正，不肯踏实努力做事，故成绩平平。一面是见多识广的
××市人民政府关于加强S景区管理的×××政发[2015]06号S景区是市民及游客的休闲游憩空间和滨水公园。为进一步加强景区管理，为广大市民和游客塑造优美舒适、安全和谐的环境，参照有关法律、法规的规定，拟将有关事项××如下：一、(
CompetitorscomplainthatMicrosoft’srecentsettlementoftheirantitrustcasewiththefederalgovernmentwilldolittletopr
STOPSMOKINGDoyouwanttostopsmoking?Haveyoualreadytriedtostopbutfailed?Nowit’stimetostopsmokingusingthe

最新回复(0)

[2011年] 微分方程y＂一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为( )．

考研数学二

已知平面区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，计算二重积分(x+1)2dxdy。

计算∫1+∞

(91年)设

将函数展开成x的幂级数，并求数项级数

设2关于变量x，y具有连续的二阶偏导数，并作变量变换x=eu+v，y=eu-v，请将方程变换成z关于u，v的偏导数的方程．

设f(χ)为非负连续函数，且满足f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝sin4χ求f(χ)在[0，]上的平均值．

若y=xex+x是微分方程y"一2y’+ay=bx+c的解，则()

设二阶常系数微分方程y〞＋ayˊ＋βy＝γe2x有一个特解为y＝e2x＋(1＋x)ex，试确定α、β、γ和此方程的通解．

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：β可由α1,α2,α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。

设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

手工钨极氩弧焊焊接板对接仰焊时，填充焊道接头与打底焊道接头要错开，错开的距离应不小于50mm。

某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。A柱与B柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有Mmax=104kN.m及Mmin=58kN.m的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。(提示：柱顶不动铰支座反力+DC5，C3=1．30

医疗机构承担赔偿责任的情形包括

对路基的基本要求是具有足够的( )。

重力式码头墙后吹填时，应对吹填的高度、码头前后水位、码头的位移和沉降进行观测，其主要目的是()。

对于独立的常规投资项目，下列描述中正确的有( )。

CompetitorscomplainthatMicrosoft’srecentsettlementoftheirantitrustcasewiththefederalgovernmentwilldolittletopr

STOPSMOKINGDoyouwanttostopsmoking?Haveyoualreadytriedtostopbutfailed?Nowit’stimetostopsmokingusingthe

对路基的基本要求是具有足够的(　　)。

对于独立的常规投资项目，下列描述中正确的有(　　)。