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  3. 微分方程满足条件y(2)=0的特解是( )．

微分方程满足条件y(2)=0的特解是( )．

admin2017-10-12  40
问题 微分方程满足条件y(2)=0的特解是(    )．
选项 A、x=ey+y+2y2+2
B、x=ey+y2+2y
C、x=y2+2y+2
D、x=ey+1
答案C
解析 因为—x=一y2，这是一阶非齐次线性微分方程．
所以，通解为
    x=e∫dy(∫(一y2)e—∫dydy+c)
    =cey+y2+2y+2，
其中C为任意常数．
    由条件y(2)=0，得c=0，于是，特解为x=y2+2y+2，故选C．
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考研数学三

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