函数f(x)=cosx+xsinx在(一2π，2π)内的零点个数为

admin2014-02-06 64

问题函数f(x)=cosx+xsinx在(一2π，2π)内的零点个数为

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案D

解析 f(x)为偶函数，f(0)=1，故只需讨论(0，2π)内零点的个数．

又

由此可知，f(x)在

无零点．f(x)在

和

均单调且端点函数值异号．因而各有唯一零点，所以f(x)在[一2π，2π]内共有4个零点．

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