2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵,ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=______。

设A是3阶矩阵,ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=______。

admin2017-09-28  28
问题 设A是3阶矩阵,ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=______。
选项
答案E
解析 因Aξ1=ξ1，Aξ1=ξ2，Aξ3=ξ3，合并成矩阵形式有[Aξξ1，Aξξ2，Aξ3]=A[ξ1，ξ2，ξ3，]=[ξ1，ξ2，ξ3，]，ξ1，ξ2，ξ3，线性无关，[ξ1，ξ2，ξ3，]是可逆阵，故A=[ξ1，ξ2，ξ3，][ξ1，ξ2，ξ3]一1=E．
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考研数学一

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