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  3. 相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布，则D(｜X1—X2｜)= _________。

相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布，则D(｜X1—X2｜)= _________。

admin2018-12-29  42
问题 相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布，则D(｜X1—X2｜)= _________。
选项
答案[*]
解析 根据题意随机变量X1和X2相互独立，且服从正态分布，设Z=X1—X2，则Z～N(0，1)，其概率密度函数为φ(z)=。
D(｜X1—X2｜)=D(｜Z｜)=E(｜Z｜2)—E2(｜Z｜)
=E(Z2)—E2｜Z｜=D(Z)+E2(Z)—E2｜Z｜，
显然，D(Z)=1，E(Z)=0。

所以，D(｜X1—X2｜)=1+0—。
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考研数学一

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