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设二维随机变量(x,y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY—Y<0)=________。
设二维随机变量(x,y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY—Y<0)=________。
admin
2019-05-12
62
问题
设二维随机变量(x,y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY—Y<0)=________。
选项
答案
[*]
解析
由题设知,X~N(1,1),Y~N(0,1),相关系数ρ=0,则X,Y相互独立,故
P{XY—Y<0}=P{(X—1)Y<0}=P{X—1>0,Y<0}+P{X—1<0,Y>0}
=P{X>1}P{y<0)+P{X<1}P{Y>0}
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考研数学一
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