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  3. 设二维随机变量(x，y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY—Y＜0)=________。

设二维随机变量(x，y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY—Y＜0)=________。

admin2019-05-12  52
问题 设二维随机变量(x，y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY—Y＜0)=________。
选项
答案[*]
解析 由题设知，X～N(1，1)，Y～N(0，1)，相关系数ρ=0，则X，Y相互独立，故
P{XY—Y＜0}=P{(X—1)Y＜0}=P{X—1＞0，Y＜0}+P{X—1＜0，Y＞0}
=P{X＞1}P{y＜0)+P{X＜1}P{Y＞0}
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考研数学一

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